금속 소성 가공 역학 기초
‘to yield’ means ‘to surrender’, ‘to stop resisting a force’.
더이상 탄성변형으로만 변형을 모두 수용하지 못하게 될 때, 소성 변형이 발생하기 시작한다.
소성 변형의 발생한다고해서 탄성 변형이 멈추는 것은 아니다!
아래 Hooke의 법칙만으로 소성 번형까지 설명할 수 없다. \(\sigma=E\varepsilon\)
소성 변형이 발생하기 시작하는 조건 (yield condition; yield criterion)을 ‘항복 조건’이라 한다.
항복(plastic yielding)은 소성 번형이 발생하기 시작하는 현상이다. (다시 한번 말하지만, 소성 변형이 생겼다고해서 탄성 변형이 나타나지 않는 것이 아니다.)
보통 일정 이상의 임계 응력 이상이 가해질 소성 변형이 나타나기 시작한다.
따라서, 항복 조건을 주로 ‘응력’ 기준으로 표현한다. 소성 변형이 발생하기 시작하는 응력값을 ‘항복응력’(yield stress)라 부른다.
항복 응력을 다르게 해석할 수도 있다. 높은 항복 응력값을 가진 재료는, 소성 변형에 대한 ‘저항’이 높은 것으로 이해할 수 있다. 따라서 형태가 유지되는 것이 중요한 ‘구조물’의 경우, 항복 응력값이 높을 수록 안정적이라 볼 수 있다.
항복 응력(yield stress)을 항복 강도(yield strength)라 부르는 이유는 이러한 해석에서 비롯된다 볼 수 있다.
응력과 변형률이 스칼라 물리량이라면 항복의 표현은 매우 간단해진다.
이때 $f(\mathbf\sigma)$를 우리는 항복 함수(yield function)이라 부르며 아래와 조건을 만족해야 한다.
재료가 겪는 응력 상태(stress state)는 응력 텐서 물리량으로 표현되어야 한다. 이는 응력의 방향성과 세기를 모두 표현하기 위해서이다. 그런데 만약 응력의 ‘세기’만이 항복 조건으로 활용될 수 있다면, 응력의 세기를 표현하는 ‘스칼라’로 환산된 값을 활용해 항복함수를 표현할 수 있겠다.
이렇게 응력의 세기를 표현한 스칼라 값을 ‘등가 응력’이라 부른다.