소성가공

금속 소성 가공 역학 기초

• 1. 소성 역학에서 물성 정의
• 2. 정량적 물리량 표현을 위한 단위계
• 3. 일축 인장 시험
• 4. 공칭 변형률, 공칭 응력으로부터 진응력, 진변형률 구하기
• 5. 재료의 다양한 기계적 성질

1. 소성 역학에서 물성 정의

• 물질에 대한 자극과 그로 인한 반응 사이의 관계를 ‘성질’로 나타낸다.

• 다양한 자극과 반응 중, 우리의 관심은 ‘기계적’ 자극과 ‘기계적’ 반응이다.

• 힘, 물질의 운동 상태 변화(위치, 속도, 가속도) 혹은 형태의 변화(변형)가 기계적 자극과 반응으로 쓰일 수 있다.

• 소성 가공 공정에서, 힘과 형태의 변화(변형)가 주된 기계적 자극/반응이다.

• 그런데 힘과 변형은 ‘크기’ 물리량이며, 우리는 그에 상응하는 ‘세기’물리량을 활용해 성질을 정의한다.

• 따라서, 힘은 응력(stress)으로 변형은 변형률(strain)으로 대신하여 사용한다.

2. 정량적 물리량 표현을 위한 단위계

• SI 단위계에서 활용하는 m (미터), kg (킬로그램), s (초)를 활용해 ‘응력’과 변형률의 단위를 파악할 수 있어야한다. 응력은 $kg/ m s^2$ 이 되며, 이를 줄여 우리는 $Pa$ (파스칼) 단위를 사용한다.
• 변형률은 단위가 없다 (dimensionless)
• 재료의 응력을 표현할 때 자주 사용되는 접두어 $M$ (메가)와 $G$(기가)는 각각 $10^6$, $10^9$을 뜻한다.

3. 일축 인장 시험

• 일축 인장 시험에서 센서를 통해 얻어진 신호를 바탕으로 힘과 위치의 변화, 즉 변위(displacement)를 측정하고 이를 각각 응력과 변형률로 바뀐다.

• 기록된 응력과 변형률을 활용해 다양한 물질의 성질을 측정할 수 있다.

• 변형률과 응력은 측정되는 방법에 따라 공칭과 진으로 나뉜다 (공칭 변형률, 공칭 응력, 진변형률, 진응력)

• 또한, 변형률과 응력 수직(normal)과 전단(shear) 성분으로 나뉜다.

4. 공칭 변형률, 공칭 응력으로부터 진응력, 진변형률 구하기

• 공칭 변형률

\[\varepsilon^{engi} = \frac{\Delta l}{l_0}\]

• 공칭 응력

\[\sigma^{engi}=F/A_0\]

• 진 변형률

\[\varepsilon^{true} = \ln (1+\varepsilon^{engi})\]

• 진 응력

\[\sigma^{true} = \sigma^{engi} (1+\varepsilon^{engi})\]

5. 재료의 다양한 기계적 성질

• 탄성 계수 (Elastic modulus)

• 전단 탄성 계수 (Shear modulus)

• 푸아송 비 (Poisson ratio)

• 항복 강도 (yield strength)

• 인장 강도 (tensile strength)